数学問題
問題 a,b,cという三つの数を変えてA * B = Cが成り立つようにしたい。 このとき、|A - a| + |B - b| + |C - c|の最小値を求めよ。 制約条件 a,b,c≦10^9
問題 1/2 = .5, 1/3 = .(3), 1/4 = .25 ,...1/nと書いていったとき、 小数部分に数字kは何回現れるか求めよ。 制約条件 n≦100 k≦10
問題 整数Xに対してX-factor chainとは次を満たす列のことを言う。 1 = X0 < X1 < …… < Xm = X; かつXi+1はXiで割りきれる。 正の整数Xが与えられたとき、このような列のうち最大の長さをもつものおよび、 そのような長さを持つ列の数を出力せよ。 制約条件 …
問題 地球上の二点が緯度と経度により指定される。 その二点間の、地表での距離を1メートルの精度で求めよ。 ただし地球は半径6370kmの真球と仮定せよ。 制約条件 なし
問題 N人が橋を渡りたい。 橋は同時に2人までしか渡ることができず、また一つしかない懐中電灯を持って渡る必要がある。 それぞれの人に対して橋を渡るのにかかる時間が決まっている。 二人が同時に渡るときは遅い人に合わせる。 全員が橋を渡り終えるのにか…
問題 n個の整数が与えられる。 この中から適当な（空でない）部分集合を選び、その要素の和がcの倍数にすることはできるか。できるならそのような集合（どれでもよい）の要素を全て出力し、 不可能なら"no sweets"と出力せよ。 制約条件 1≦c≦n≦100000
問題 x,y,zがN以下であるようなピタゴラス数（x^2+y^2=z^2を満たす自然数）のうち、 互いに素なものの個数および、N以下で、（互いに素ではないピタゴラス数も含む）どのピタゴラス数の1つにもなっていないような自然数の個数を出力せよ。 制約条件 N≦1000000
問題 自然数aが与えられる。 arctan 1/a = arctan 1/b + arctan 1/cを満たす、ような自然数b,cに対して、 b+cの最小値を求めよ。 ただしarctan (p) + arctan (q) = arctan [(p + q) / (1-pq)]が成り立つ。 制約条件 a≦60000
問題 集合の列Fiは、 Fi={i以下の分母を持つ既約分数}からなる集合の列である。 F1={0/1,1/1} F2={0/1,1/2,1/1} F3={0/1,3/1,1/2,2/3,1/1} …… となる。 Fのi番目の集合Fiの要素の数を求めよ。 制約条件 i≦10^6
問題 二つの長さnの整数列A,Bが与えられる。 Bに対して次のような、シフト操作を何度でも行うことが出来る。 B[n-1]を新たなB[0]とし、B[0],B[1],...,B[n-2]を新たなB[1],B[2],..,B[n-1]とする このとき、A[0]*B[0] + A[1]*B[1] + …… + A[n-1]*B[n-1]の最大…
問題 道が碁盤の目状の街において、 家(0,0)から学校(N,M)まで、←または↓への移動をちょうどK回だけして辿り着く方法は何通りあるか。 X座標またはY座標が負になるような点には入ることはできないが、 X座標がNを超える、またはY座標がMを超えるような点に入…
蟻本復習中。 問題 N頭の牛が、順に一直線に並ぶ。 牛には好き嫌いがあり、ML個の好きの関係およびMD個の嫌いの関係がある。 好きの関係は3つの整数AL,BL,DLにより指定され、 ALの牛とBLの牛が距離DL以内にいなければならないことを表す。 嫌いの関係は3つの…
問題 n桁の整数が与えられる。 この整数の長さ1以上の連続する部分文字列となる整数で、Qの倍数であるようなものはいくつあるか。 ただし、部分文字列の先頭は0であってはいけない。 Qは素数である。 制約条件 n≦10^5 Q≦10^8
問題概要 nxmマスのパネルがある。 それぞれのパネルはONかOFFのいずれかである。 一つのパネルを押すと、そのパネルに加えてマンハッタン距離がちょうどdのパネルも全てON,OFFが反転する。 このとき、全てのパネルをOFFの状態にできるか答えよ。 制約条件 n…
問題 1,2,3,...,nの数がある。 このうちm個の整数p[i]に対して、いずれでも割りきれない数が、等しい確率で選ばれるとき、 選ばれる数字の期待値を求める。
問題 t組の二つの自然数の組l[i],r[i]が与えられる。 それぞれに対して、l[i]以上r[i]以下で、かつ以下の条件を満たす数の数を求めよ。 0以外の各桁で、その数が割り切れる 制約条件 t≦10 l[i],r[i]≦9*10^18
問題 4,7をラッキーな数とする。 自然数t,kが与えられる。t個の整数の組a[i],b[i]について以下をmod 10^9+7で求めよ。 a[i]以上,b[i]以下で、距離がk以下の二つのラッキーな数の組を一組以上含む数の数 制約条件 t,k≦1000 a[i],b[i]≦10^1000
問題 n個の整数の二つ組xi,yiが与えられる。それぞれについて以下のようなクエリを処理せよ。 xiの約数のうち、xi, xi-1, xi-2, ..., xi-yiのどれも割り切らないような数の個数を出力する。 制約条件 xi,yi≦10^5
問題 n個の溶液があり、それぞれの濃度はpercent[i]%, 量はamount[i]である。 溶液を自由に混ぜてneed%の溶液をできるだけ多く作りたい。 作ることができるneed%の溶液の量の最大値を求めよ。 制約条件 n≦50
問題概要 日本語なので本文参照（http://rose.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/ProblemSet/description.jsp?id=2220&lang=jp）
問題概要 秘書がN人の大臣に手紙を配るのに、いくつか宛先を間違えた。 少なくともK人の大臣が間違った手紙を受け取るような場合の数を求めよ。 N≦1000,K≦12を満たす。
問題概要 maxNumまでの数に対してエラトステネスの篩を行ったとき、 最後に消去される合成数を求めよ。 maxNum≦10^9を満たす。
む、難しい…… 問題概要 ウサギが数直線の原点にいる。 ここから幅2の小ジャンプまたは幅longJumpの大ジャンプを繰り返して1,000,000,001の点に到達したい。 数直線上には穴があり、i番の穴は、区間[holes[i*2],holes[i*2+1]]で与えられる（両端含む）このと…
問題概要 入れ物の中に入っている、それぞれの色のマーブルが何個ずつかが与えられる。 入れ物からマーブルをn個引くとき（一度引いたマーブルは戻さない）、引いたマーブルが全て同じ色である確率を求めよ。
ひたすらハイエナ作戦。 （ランキングから他の人の解いてる問題が見られるので、その中で解きやすそうな問題を解くという作戦ｗ） Problem Statusによる問題の難易度推測ができるようになってきた。 Submission5000以下くらいのものについてはAC数を見ること…
