POJ 1698 Alice's Chance

問題

アリスはn本の映画に出演したい。

• それぞれの映画は、一週間のうちに撮影できる日が決まっている。
• それぞれの映画には、定められた期限（w[i]週間）がある。
• それぞれの映画が完成するためには、アリスがd[i]日、撮影に加わらなければならない。
• アリスは一日に一つの映画の撮影にしか加われない。

アリスは全ての映画に出演できるか、判定せよ。

制約条件

n≦20
d,w≦50

方針

左側に各映画、右側にそれぞれの日に対応する二部グラフをつくり、
各映画がそれぞれの日に撮影可能なら、頂点同士を容量1の辺でつなぐ。

映画の頂点には湧き出しから容量dの辺を貼り、
撮影できる日には、吸い込みへ容量1の辺を貼る。

すると、アリスが全ての映画に参加できることの必要十分条件は、
湧き出しから吸い込みへ、流量Σdのフローが流れることになる。

最大流はDinic法などを使って求める。

ソースコード

Dinicは蟻本の実装

const int INF=(int)1e9;

const int MAX_V=400;
struct edge{ int to, cap, rev; };
vector<vector<edge> > G;
int level[MAX_V];
int iter[MAX_V];

inline void add_edge(int from,int to,int cap){
	G[from].pb((edge){ to, cap, G[to].size() });
	G[to].pb((edge){ from, 0, G[from].size()-1 });
}
void bfs(int s){
	memset(level,-1,sizeof(level));
	queue<int> q;
	level[s]=0;
	q.push(s);
	while(!q.empty()){
		int v=q.front(); q.pop();
		for(int i=0;i<G[v].size();i++){
			edge &e=G[v][i];
			if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
				level[e.to]=level[v]+1;
				q.push(e.to);
			}
		}
	}
}
int dfs(int v,int t,int f){
	if(v==t)return f;
	for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
		edge &e=G[v][i];
		if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
			int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
			if(d>0){
				e.cap-=d;
				G[e.to][e.rev].cap+=d;
				return d;
			}
		}
	}
	return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
	int flow=0;
	for(;;){
		bfs(s);
		if(level[t]<0)return flow;
		memset(iter,0,sizeof(iter));
		int f;
		while((f=dfs(s,t,INF))>0){
			flow+=f;
		}
	}
}

int n;
int main()
{
	int cs; scanf("%d",&cs);
	while(cs--){
		scanf("%d",&n);
		G.clear();
		G.resize(n+7*50+2);
		
		int src=n+7*50,snk=n+7*50+1;
		int sum=0;
		
		rep(i,n){
			int ok[7], d,w;
			rep(j,7)scanf("%d",ok+j);
			scanf("%d%d",&d,&w);
			add_edge(src,i,d);
			rep(j,w)rep(k,7)if(ok[k])add_edge(i,j*7+k+n,1);
			
			sum+=d;
		}
		rep(i,50)rep(j,7)add_edge(i*7+j+n,snk,1);
		
		puts(max_flow(src,snk)==sum?"Yes":"No");
	}
	return 0;
}