問題 全ての辺の長さが1の正四面体ABCDの頂点Aから二つの点p, qが与えられた向きに与えられた長さだけ進む。 点は正四面体の辺を通過するとき、辺と進む向きの角度が変化しないように進む。 移動後に二つの点が同じ面の中にいるかを判定せよ。 制約条件 移動…

問題 平面上にm個の点が与えられる。その中から相違なる2n点を選び、n本の線分を作る。（nは自由） n本の線分のうち、平行であるペアの個数を最大化したい。 そのようなペアの個数の最大値はいくつか。 制約条件 m≦16 座標は絶対値1000以下の整数

問題 面積の等しい三角形A, Bが与えられる。 三角形Aに対し等積変形（二頂点を固定し、残り一頂点を三角形の面積が変わらないように動かす操作）を繰り返し三角形Aを三角形Bに重ねたい。 必要な操作の最低回数（あるいは4回以内にはできない）を求めよ。

問題 座標平面の原点が恒星。その周囲を円軌道で惑星が反時計回りに速度vpで周っていて、 惑星はt = 0のとき(xp, yp)にいる。 宇宙船が(x, y)にいて、宇宙船は好きな方向に速度vで動くことができる。 太陽から距離r以内に入ると熱くて死ぬ。宇宙船は最短で何…

問題 日本語なので本文参照（http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1151&lang=jp） 多角形の内側にそって線分を回転させて、2*PI*Rラジアンまわした後の座標を答える。 棒がつっかかったらそこで終了。

問題 n個の図形が与えられる。 それぞれの図形は半径r[i], 中心が(x[i], y[i])の円か、 それぞれの頂点が(x[i_0], y[i_0])..., (x[i_k-1], y[i_k-1])k[i]角形どちらか。 この図形の凸包の長さを求めよ。 制約条件 n≦100 k[i]≦10 答えは小数点以下6桁まで出力…

問題 a[i]が与えられる。 (i - j)^2 + (Σ[k=j,i]a[k]) ^ 2の最小値を求めよ。 制約条件 a[i]の要素≦10^5 |a[i]|≦10^4

問題 座標平面上にn個の円がある。 原点から好きな方向にボールを投げる。 ボールは距離dの地点でバウンドし、2*dでバウンドし…とk*dでバウンドして無限に跳ぶ。円の内部または周でバウンドすると1点もらえる。 もらえる得点の最大値を求めよ。 制約条件 n≦2…

問題 座標平面上にn個の滑車と2本の釘がある。 i番目の滑車は((i+1) * d, 0)の位置にあり、釘は(0, 0)および((n + 1) * d, 0)にある。 滑車の半径はrで、どの二つの滑車も接触しないことが保証されている。 原点の釘からもう一方の釘へ、ロープをたるまない…

問題 数直線上y = 0の線を、x = lからx = rまで移動したい。 n個のライトがあって、それぞれの座標は(x[i], y[i])で、 a[i]度の角度の範囲だけを照らすことができる。 移動できる部分は、線分に一つ以上のライトがかかっているところだけ。 最大でどれだけ移…

問題 全ての頂点が格子点であるような、単純多角形で、周の長さがLであるものを考える。 これらのうち、頂点数が最も少ないものであって、それが複数あるときは 最も長い辺と短い辺の長さの差が最小であるものを求めよ。 答えには最も長い辺と短い辺の長さの…

問題 空間上の点の集合がsubcubeであるとは、それらの点が、ある立方体の頂点の部分集合になっていることを言う。 n個の点が与えられる。 この点の部分集合のうち、subcubeであるようなものの個数を求めよ。 制約条件 n≦50 座標の絶対値≦100万

問題 n個の点および凸なm角形が与えられる。 m角形の内部で、n個の点からの距離の二乗の和が最小になる場所における、 距離の二乗の和の最小値を求めよ。 制約条件 n≦10^5 m≦10^5 座標の絶対値は10^6以下

問題 線分の（重複）集合からなる図形が(x1[i], y1[i]), (x2[i], y2[i])により与えられる。 この図形を平面上に回転させずに、ずらして、コピーする。 どの二つのコピーも重ならないように、平面内の有限の範囲に無限に敷き詰められるか否かを判定せよ。 制…

問題 n本の直線が与えられる。 全ての直線から等距離にある点を求めよ。 複数あるときはManyと、存在しないときはNoneと出力せよ。 誤差は10^-4の絶対誤差が許容される。 制約条件 n≦100

問題 平面上に猫とねずみがいて、それぞれの座標が与えられる。 猫とねずみの間に、円周の形をした壁をいくつか置くことができる。 それぞれの候補は中心(x, y)および半径rにより与えられる。 壁は、候補の中からいくつでも選んで置くことができるが、 交わ…

問題 方眼紙の格子点を結んだm角形が与えられる。 このm角形の内部を、0より大きな面積含む格子の個数を求めよ。 制約条件 座標の絶対値≦100 m≦100

問題 日本語なので本文参照（http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/contest_status.jsp?id=RitsCamp13Day1） 制約条件 n≦100 m≦10

問題 座標平面上にn個の円がある。 それぞれの中心は(x[i], y[i])で、半径は時間tのときtである。2個以上の円子によって囲まれた閉領域（円と円の隙間の領域のうち、閉じているもの）のうち、最も大きい時間Tに消滅するものの、消滅する時間Tを求めよ。 制約…

問題 座標平面の第一象限に青い点がいくつかあり、 x軸の正の部分に赤い点がいくつかある。 これらの点から青い点P, Qおよび、赤い点A, B, C, Dを選び、 三角形PADが三角形QBCを厳密に含み 角PAD, 角PDA, 角QBC, 角QCBが全て90度より厳密に小さい とき、これ…

問題 日本語なので本文参照（http://arc011.contest.atcoder.jp/tasks/arc011_4） 座標平面上で、n本の直線a[i]x + b[i]y + c[i] = 0および、 m個の点の座標と、ある整数Rが与えられる。 座標平面上の点(x, y)（|x|, |y|≦R）に対して、 最も近い直線との距離…

問題 座標平面上に白い点がn個、黒い点がm個与えられる。 これらの点から異なる4点を選び、checkerな四角形を作ることができるならば、NOを、 作ることができないならばYESを答えよ。 ただし、checkerな四角形とは、白い点、黒い点、白い点、黒い点を順に結…

問題 日本語なので本文参照（http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=0237） 二等辺三角形が座標平面上にn個ある。 触れると、底辺から、長さdの光の長方形が出る。 光の長方形に触れた（共有点をもった）別の三角形は、連鎖的に同様に光…

問題 平面上に黒い点がn個、白い点がm個与えられる。 これらの点は、どの3点も同一直線上にはない。 黒い点、白い点、黒い点、白い点と、色違いの点を交互に結んで出来る、 凸な四角形が一つでも存在するならば"NO"を、存在しないならば"YES"を出力せよ。 制…

問題 座標平面上に円がいくつかある。 i番目の円の中心は(x[i], y[i])で、半径はr[i]. 円同士が共有点を持つことはない。（ある円がある円の内部にあることはある） AliceとBobが次のようなゲームをする。 Aliceが先手。交互に手番をもつ。 手番のプレイヤー…

問題 次のようにしてフラクタルな図形を描く。 第一世代： (0, 0)から(0, 81)の世代 第二世代： 前の線分の上1/3を三つに枝分かれさせる（(0, 54)から、(0, 81), (-27, 54), (27, 54)に） 第三世代： 枝分かれした三つの枝を、更に同様に三つずつに枝分かれ…

問題 y軸に平行な線分がいくつか与えられる。 これらのうち、好きなものと、任意のx軸に平行な線分を使って、辺が全て座標軸に平行で、 自己交差のない単純多角形を描きたい。 描ける多角形のうち、もっとも辺の多いものの辺の数はいくつか、求めよ。 制約条…

問題 半径5の円がある。 この円周上から三点を、それぞれのx軸から半時計周りに見た角度が区間[angleFrom[i], angleTo[i]]のいずれかに入っているように選ぶ。 このとき、三角形ABCの面積の最大値を求めよ。 制約条件 angleFromとangleToの要素の数は等しい …

問題 凸多角柱で表されるn個の建物がある 太陽がx軸から反時計回りにθの角度の方向で、高さφの角度にある。 m本の道があって、それぞれの道は線分である。 スタートの点(sx, sy)からゴールの点(gx, gy)へ、道を通って行く。 道のうち太陽の当たっている部分…

問題 n本の相異なる直線が与えられる。 n本の直線の集合の、点対称の中心の個数を求めよ。 無限にある場合は-1を返せ。 制約条件 n≦50 直線はその直線が通る2点の座標により与えられる。 点は全て格子点である。