問題概要 円周上に点が順に1,2,3,...,2nと並んでいる。 これらの点を全て、交差しない線分で一対一にペアを作るように結ぶ。 このような結び方は何通りあるか求めよ。 n≦100とする。 解法 1番の点が2i番目に結ばれるとする。 すると、円は2(i-1)個の点の部分…

問題概要 n個の数字の最大公約数を求める。 それが10億より大きくなるならMore than a billionを出力。

問題概要 60文字のG,A,T,Cからなる塩基配列がn個与えられる。 n個全てに共通する連続する塩基配列で、最も長いものを求めよ。 複数ある場合はアルファベット順で最も最初に来るものを求めよ。 n≦10を満たす。

問題概要 5x5のグリッドにH,Jが書かれている。 このグリッドの縦または横に連続した大きさ7の部分で、Jの数がHの数より多いものは何通りあるか。

問題概要 0,1からなる文字列の0を10,1を01に置き換える操作を、 最初に1から始めてn回行う。 操作後の文字列に00の出現する回数を求めよ。 n≦1000とする。 解法 小さい数(n≦10くらい）で試すと、漸化式はa[i]=a[i-1]+(-1)^(i+1)となっていることがわかる。 …

問題概要 H,Wが与えられる。H行W列に並んだアルファベットの渦巻きを出力せよ。 渦巻きは右上から時計回りに内部に進む。